【高等数学】第七章 微分方程——第三节 齐次方程 ：dxdy​φxy​)uxy​yuxdxdy​xdxdu​uxdxdu​uφu)φu−udu​xdx​∫φu−udu​∫xdx​uxy​dxdy​a1​xb1​yc1​axbyc​cc1​0xXhyYkhkdxdXdydYdXdY​a1​Xb1​Ya1​hb1​kc1。

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【笔记】Einstein关系式 D = ukBT 的推导与应用研究 爱因斯坦关系式$D=μk_BT$揭示了扩散系数$D$与迁移率$μ$的内在联系，是统计力学的重要成果。该关系可通过平衡统计力学、朗之万方程和涨落-耗散定理三种途径严格推导，本质反映了热平衡下涨落与耗散的普遍联系。其核心物理意义在于：分子碰撞既导致随机扩散，又产生系统阻力，两者通过玻尔兹曼常数$k_B$和温度$T$关联。该关系在半导体物理、电化学等领域有广泛应用，是连接微观动力学与宏观输运现象的桥梁，体现了统计力学与热力学的深刻统一。

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PCB学习笔记（一） 覆铜板不是全是铜，只有表面铜箔导电，中间基材绝缘；信号线是铜，来自覆铜板上未被蚀刻的铜箔，通过绝缘间隙避免短路；信号线与覆铜板的层关系：单层板在同一层，多层板则分布在不同层（每层对应一层覆铜板）。可以类比：覆铜板像一张“带铜皮的纸板”，信号线就是用刀把铜皮刻成的“导线图案”，刻掉的部分露出纸板（绝缘），留下的铜皮就是线路，自然不会短路。覆铜板的铜箔像一张“铜皮”，我们想在上面刻出线路图案；感光胶就是“蜡”，先把要保留的图案用蜡盖住；蚀刻液就是“酸”，只腐蚀没被蜡盖住的铜皮；

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Yolo底层原理学习--（第二篇） 哈基米😭——南北💔——绿豆😖——哦哦~ 😭, 啊西噶😡——哈呀裤😭——难哦~😭💔💔💔💔

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基于C-MTEB/CMedQAv2-rerankingv的Qwen3-1.7b模型微调-demo 本文介绍了一个基于Qwen3-1.7B模型的医疗问答微调项目。使用C-MTEB/CMedQAv2-rerankingv数据集，通过GPT-4生成多轮对话数据，转换为JSONL格式后采用LoRA方法进行参数高效微调。项目包含数据处理脚本、模型训练代码和推理测试脚本，支持FP16/FP32混合精度训练。通过配置Lora参数(r=8,alpha=32)和梯度检查点技术，在保持模型性能的同时显著减少训练参数（仅训练可训练参数）。训练完成后可保存LoRA adapter，便于后续部署使用。项目依赖已整理至requir

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Javascript 基础总结 原文链接：https://www.yangoogle.com/keep-learning。

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cpp c++面试常考算法题汇总 4.进去星球了，后续如果有什么其他活动，服务，不收费不收费(可以合理赚钱就收取下星球费用，但是不割韭菜，保持初心)希望看到的人，能够对他的学习、工作有帮助，同时也希望有能力的人可以一起来完善此文档，让它可以发挥出更大的价值。实际的 std::unique_ptr 还包括更多的功能，例如自定义删除器、数组支持等。2.大家如果需要简历指导，心里迷茫需要疏导都可以进行预约周六一对一辅导。定义基类的成员是函数指针，用于实现多态。手写c++的unique_ptr。手写c++的shared_ptr。

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Python奇幻之旅：从零开始的编程冒险 本文介绍了Python编程语言的起源、特点及入门指南。Python由荷兰程序员吉多·范罗苏姆于1989年设计，以简洁优雅著称。文章阐述了Python的设计哲学、解释器原理、面向对象特性，以及它在人工智能、数据分析等领域的应用优势。通过"Hello World"示例演示了基本语法，并解释了常见错误和注释方法。同时对比了Python的优缺点，指出其语法简单但运行速度较慢的特点。最后以编程原理和硬件关系作结，鼓励读者开启Python编程之旅。

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G9打卡——ACGAN 本文介绍了基于ACGAN（辅助分类器生成对抗网络）的MNIST手写数字生成实现。ACGAN在传统GAN基础上增加分类器模块，通过融合标签嵌入和潜在噪声实现条件生成。代码实现包含生成器和判别器网络架构，采用对抗损失和分类损失联合优化。模型通过上采样卷积生成32x32图像，并定期保存生成结果。相比传统GAN，ACGAN能生成更符合目标类别的图像，同时提升训练稳定性。该方法适用于可控图像生成、数据增强等场景，核心优势在于结合类别信息实现定向生成。

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李宏毅2025《机器学习》-第九讲：大型语言模型评测的困境与“古德哈特定律”** 随着大型语言模型（LLM）的推理能力日益增强，如何公平、准确地评测其“智力”水平，成了一个极其棘手的问题。本文基于李宏毅教授的最新课程，深入探讨了当前LLM评测面临的困境。文章首先揭示了标准数学和编程测试背后可能存在的“数据污染”问题，即模型可能是在“背答案”而非真正地推理。随后，文章考察了两种试图规避此问题的先进评测方案：以抽象智力测验为核心的ARC-AGI，以及以全民投票为机制的Chatbot Arena。然而，即便是这些方案，也分别面临着被“应试技巧”攻破和被“人类风格偏好”干扰的风险。最终，文章以“

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JVM对象创建与内存分配机制深度剖析 JVM对象创建与内存分配机制解析 本文深入剖析JVM对象生命周期管理机制，涵盖五大核心环节： 对象创建流程：从类加载检查到内存分配（指针碰撞/空闲列表），通过CAS/TLAB解决并发问题，并完成对象头设置（Mark Word+Klass Pointer）和初始化。 内存优化技术：指针压缩技术（默认开启）可降低64位系统内存占用，最大支持32GB堆内存。通过JOL工具可精确测量对象布局。 内存分配策略：包括栈上分配（需逃逸分析）、Eden区优先分配、大对象直入老年代、动态年龄判断等策略，涉及关键参数如MaxT

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deepseek本地部署，轻松实现编程自由 小伙伴们，大家好，今天我们来实现deepseek本地部署，轻松实现编程自由！

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51单片机入门：数码管原理介绍及C代码实现 这篇文章介绍了LED数码管的基本原理和使用方法，主要包含以下内容：1.数码管的基本结构和工作原理，包括共阴极和共阳极两种连接方式；2.单个数码管和四位一体数码管的引脚定义及控制方法；3.通过138译码器实现多位数字显示；4.动态显示技术利用视觉暂留效应实现多位数显示；5.代码实现中遇到的串位问题及解决方案（添加延时和清零操作）。文章配合B站江协科技up主的51单片机教程使用效果更佳。

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mac配置多版本jdk 注：/usr/libexec/java_home -v 11是查看路径。在命令行输入jdk11或者jdk21即可。

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编程与数学 03-002 计算机网络 12_网络安全基础 本文是计算机网络课程中关于网络安全基础的学习笔记。网络安全涉及网络攻击防范、防护技术及加密技术。常见攻击如DDoS、病毒、木马等通过漏洞利用、社会工程学和网络扫描，造成数据泄露、系统瘫痪等危害。防护技术包括防火墙和入侵检测系统（IDS），防火墙通过包过滤等技术防止未授权访问，IDS通过实时监测等功能发现异常行为。加密技术涵盖对称加密、非对称加密、数字签名和数字证书，用于确保数据安全和身份认证。

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云原生周刊：2025年的服务网格 KubeSphere 已被 Aqara 智能家居、本来生活、东方通信、微宏科技、东软、新浪、三一重工、华夏银行、四川航空、国药集团、微众银行、紫金保险、去哪儿网、中通、中国人民银行、中国银行、中国人保寿险、中国太平保险、中国移动、中国联通、中国电信、天翼云、中移金科、Radore、ZaloPay 等海内外数万家企业采用。文章指出，与其追逐普遍性的“随处迁移”幻想，更应进行有意图的锁定选择，识别关键 workloads、评估退出成本，并为部分关键应用建立可退出架构，而非将可移植性当成盲目目标。

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网站集群批量管理-Ansible流程控制 1、进行分发配置文件或文件的时候,需要在文件中使用变量,需要使用jinja2文件 nginx.conf.j2,需要使用template模块进行分发.比如:目录已经存在,用户已经存在. 在这种情况下,我们可以通过ignore_errors忽略错误,让剧本可以继续运行.--check 模拟运行,不作出改变,一些变量可能会提示报错,因为-C没有真正运行剧本。用于给ans运行的task(模块)设置条件,满足或不满足条件在运行对应的模块.运行剧本的时候,因为重复运行导致的错误提示,并发是真的错误.

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Vulnhub靶场:ica1 如果连接失败，2002就重启一下虚拟机（再扫一下IP，有可能会变），然后在kali里去ping 虚拟机IP，ping通就连上了，如果出现2026，就尝试一下运行下面的代码就能连上了。这个cat没有指定是哪个文件夹下的cat命令，所以创建一个名为cat文件，内容写/bin/bash，然后把它添加到环境变量，就可以提权了。一个里面有flag，另一个里面有提示，我们翻译一下，有可执行的文件，我们去找一下。下面给了框架的版本是9.2的，我们去kali里搜一下有没有已经公开的漏洞。我们去把这个文件下载下来。

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